Probabilidad: Y el ébola llegó a España

Lunes tarde 6 de octubre de 2014. Rueda de prensa para informar del primer caso de ébola en España. La Ministra de Sanidad, la señora Ana Mato, comparece con distintas autoridades. A continuación la rueda de prensa en su integridad.

¿Qué relación tiene todo esto con la Estadística? Muy sencillo, vayan al minuto 15:10. Declaraciones de la señora Mercedes Vinuesa (Directora General de Salud Pública): "Miren, el riesgo es una probabilidad, la probabilidad por definición nunca es ni cero ni cien y es igual para todos los..."

Una vez más se confirma que la Estadística está por todas partes, pero esta vez mejor que no hubiese aparecido. En este blog se ha hablado alguna vez de lo deseable que es tener cultura estadística, que forme parte de lo que coloquialmente se llama culturilla general. De esta forma se evitaría definir erróneamente conceptos tan sencillos y cotidianos como el de la probabilidad.

Somos conscientes de que lo aquí denunciado carece  de importancia en comparación con el problema en la rueda de prensa, sin embargo, al igual que se dice que dentro de todo español hay un entrenador/seleccionador (de fútbol), parece que también hay un profesional de la estadística. ¿Haber estudiado una o dos asignaturas sobre Estadística en la carrera universitaria correspondiente es suficiente? Está claro que no. Recordemos la filosofía con la que comenzó este blog: ¿Dejarías que tu operación de apendicitis te la hiciera (por ejemplo) un cerrajero?.

Esperemos que todo esto (por el bien de todos) no pase de un susto y sirva para avanzar en el tratamiento de esta enfermedad. Como el caso de investigadores de la Universidad de Granada que trabajan en la búsqueda de nuevos fármacos contra el virus del ébola.

Finalmente querríamos invitar a la señora Mercedes Vinuesa (y a todos vosotros) a leer cuál es la diferencia entre lo improbable y lo imposible.

¿Quién dice que la Estadística es aburrida?

Por desgracia hay mucha gente que piensa que la Estadística y, en general, las matemáticas, son materias infumables. Y peor aún, seguramente el porcentaje de personas que piensen así aumentará, si nos limitamos a preguntar a nuestros alumnos. Con el objetivo de hacer esta disciplina (y otras muchas) más amigables, existen distintas iniciativas de innovación docente. Por ejemplo, en la Universidad de Granada tenemos el Vicerrectorado de Ordenación Académica y Profesorado como motor de promoción de este tipo de actividades.

Seguramente se nos ocurran montones de excusas para seguir con  los estupendos e inmejorables apuntes de los folios amarillentos, pero si el desaparecido Fernando Argenta fue capaz de acercar la música clásica a los más pequeños con el estupendo programa de El Conciertazo, ¿qué no podremos hacer los demás (cuando nos lo propongamos)?

En este post se desea destacar destacaros 2 iniciativas que nos han llamado especialmente la atención.

En primer lugar deseamos presentaros a nuestros amigos Troncho y Poncho, que si bien se interesan por muchos temas (física, juegos, matemáticas o tecnología), dedican un capítulo de sus vidas a hablarnos de probabilidad: Poncho mostrará sus conocimientos sobre esta materia (fenómeno aleatorio, regla de Laplace, suceso seguro, suceso imposible...) para intentar salvar a Troncho de una condena por homicidio.

Y como una imagen vale que mil palabras...

En segundo lugar tenemos a los personajes (en este caso de carne y hueso) de Frikidística, una sitcom de la Universidad Miguel Hernández de Elche realizada por los alumnos del Grado de Periodismo y Estadística en colaboración con la Oficina de Comunicación.

Entre sus personajes (todos estudiantes de Estadística) está Mingo (el rarito del polo rojo), extremadamente obsesionado con la estadística y que continuamente hace referencia a porcentajes, variables, medias, comparativas y demás conceptos estadísticos.

Tampoco nos podemos olvidar de Vicente, un personaje que nos puede recordar al único e irrepetible doctor Sheldon Cooper de la (estupenda) serie The Big Bang Theory.

Hasta este momento sólo hay disponibles 3 capítulos que puedes encontrar en su web. Seguramente esta cifra irá aumentando poco a poco.

Para finalizar nos gustaría que si conocéis inicativas de esta índole no las hicierais llegar para poder darles difusión en nuestro blog. Mil gracias!!!

Gráficos estadísticos incorrectos de la Cadena SER

Si bien, ya habíamos destacado en este blog con anterioridad manipulaciones en gráficos, vamos a seguir haciendo hincapie en ello.

Con cierta frecuencia la Cadena SER, ofrece resultados que pulsan la opinión de la sociedad, respecto a temas de interés.  En referencia a su última publicación, que pueden ver aquí, queremos de nuevo destacar la incorrección (¿o manipulación?) de los gráficos estadísticos.

En dichos gráficos de barras que mostramos, no se respeta la debida proporcionalidad en las modalidades.

En este primer gráfico, en el cual se mezcla el recuerdo de voto con la opinión acerca de la reforma del aborto, pueden por ejemplo observarse la falta de proporcionalidad existente entre el 26.6% y el 44.4%, para los votantes del PP. 

Para este otro gráfico en el cual se mezcla el recuerdo de voto con la opinión sobre el referéndum en Cataluña, puede por ejemplo observarse la falta de proporcionalidad existente entre el 15.1% y el 15.2%, de nuevo para los votantes del PP.

Aparte de que evidentemente estos gráficos son incorrectos, nos parece importante poner en discusión el método de toma de muestras que usa el Observatorio de la SER.

En este documento se tienen los resultados de la empresa que elabora el informe, la empresa My Word (dirigida por la ex-directora del CIS, Belén Barreiro Pérez-Pardo). 

La ficha técnica de la encuesta revela que: "se llevan a cabo entrevistas online a partir de un panel (comunidad de internautas) de captación activa (sólo por invitación) certificado con la norma ISO026362".

Desconociendo la norma ISO, parece ser que la muestra es seleccionada de una población ficticia (el panel de internautas) en la cual sólo se pueden registrar aquellas personas que previamente han recibido invitación. Las invitaciones se envían por correo electrónico a aquellas personas que previamente han sido seleccionadas en bases de datos validadas de websites, foros y redes sociales...

Aspectos débiles de esta encuestas son: se debería ofrecer una explicación más clara de cómo se lleva a cabo el diseño muestral, cómo se trata la no respuesta en la encuesta o cúales son los estimadores empleados...  Las encuestas con voluntarios no pueden ser consideradas como científicas (ver por ejemplo, aquí, algunas razones para justificar esta afirmación).

Adicionalmente, otro aspecto negativo para esta metodología de muestreo es que, aunque el uso de Internet está bastante extendido entre la población española (alrededor del 60-70%), está claro que no todos los grupos sociales acceden a la red. También a la hora de establecer perfiles según voto, los partidos minoritarios suelen tener proporcionalmente más apoyo en la red que los partidos mayoritarios, lo cual podría hacer que estos partidos no mayoritarios aparecieran más representados en la muestra.

Por todo ello, estos resultados ofrecidos por My Word, los tomaríamos con algunas reservas. Como reflexión final, pensamos que un medio de prestigio como la Cadena SER, debería ser más rigurosa a la hora de publicar los gráficos arriba comentados.

Las encuestas, sus errores y su interpretación: el caso de la EPA

En este post vamos a hablar sobre encuestas, y de como interpretar los resultados que aparecen en las mismas. Tomaremos como ejemplo la Encuesta de Población Activa (EPA), y veremos cómo se pueden obtener no únicamente estimaciones de tipo puntual (es decir con un único valor), sino también con una horquilla de valores (lo que se denomina un intervalo de confianza).

Aunque ha sufrido diferentes críticas, la EPA es casi seguro, la mejor encuesta que se hace en España. Como tal encuesta, permite, entrevistando a una parte muy pequeña de la población, estimar con precisión datos económicos de interés. 

Los encuestadores del INE completan personalmente o por teléfono un cuestionario amplio para describir la situación personal y las pretensiones y cualificaciones de cada persona del hogar. La encuesta gira cada trimestre sobre 65.000 hogares y 180.000 personas seleccionadas de entre 3.600 secciones censales de las 30.000 en las que divide España.

Ahora bien, las encuestas no son mágicas, y no permiten calcular exactamente cuantos ocupados o parados tenemos, sino únicamente estimar de forma aproximada. Toda encuesta tiene errores, ya que se estudia una muestra, y no toda la población.

Para analizar estos errores tomemos como referencia los datos del cuarto trimestre de 2013 sobre el número de ocupados dados en el informe del INE,  junto con la metodología de trabajo del INE para la EPA.

En los medios de comunicación y en dicho informe, se tiene que el número de ocupados se ha estimado en 16.758.200 personas. Los márgenes de error pueden ser consultados a partir de las tablas del INE. Veáse que el error de muestreo que se tiene para este trimestre es del 0.38%, por lo que se puede decir que:

• El número de ocupados estimado a nivel nacional es de 16.758.200 personas, con un error de muestreo estimado de 0.38% (63.681 personas). 
• Si se desea estimar con un intervalo de confianza (al 95%), es decir, estimar dando una horquilla de resultados, se tiene que el margen de error para dicha horquilla a un nivel de confianza del 95% es de (2 x 63.681) = 127.362 personas.  
• Por tanto, tenemos una confianza del 95% en que el verdadero número se encuentra en el intervalo (redondeando) entre 16.630.838 y 16.885.562 personas (es decir, 16.758.200 ± 127.362)

Cuando se comenta y se escribe de una encuesta, a la hora de expresar los resultados, se suele utilizar únicamente un valor de la horquilla de datos que se han estimado. 

Ahora bien, cuando esos datos se usan para hacer comparaciones entre diferentes momentos en el tiempo, hay que tener en cuenta el margen de error, ya que no se puede certificar que lo que vemos como aumentos/descensos en el número de ocupados, sea real, o sea simplemente resultado del azar. 

Analizamos esta idea a continuación: 

Cuando se trabaja con datos del tercer trimestre de 2013 se habla de un total de 16.823.200 ocupados y la estimación al 95% de confianza es de un total de ocupados entre 16.698.708 y 16.947.672 personas (el error de muestreo es del 0.37% en este trimestre).

En el gráfico, podemos observar la evolución de la serie de ocupados en el último trimeste de 2012 y todo 2013 (en azul), junto con los valores de las horquillas (en rosa los intervalos de confianza).
 
En la comparativa entre el cuarto y el tercer trimestre en el número de ocupados se habla de una bajada de la ocupación de 65.000 personas. No obstante, hay que tener en cuenta que esta estimación proviene de una encuesta y como tal, tiene un margen de error, que es de 127.362 personas. 

 Así, en realidad, con una bajada tan pequeña en la comparativa entre trimestres, y teniendo en cuenta ambas horquillas en la estimación, no se puede afirmar categóricamente que han bajado los ocupados del tercer al cuarto trimestre, ya que el número de ocupados podría hasta haber aumentado.

Si se realiza un análisis análogo para el cuarto trimestre de 2012 para llevar a cabo una comparativa interanual, y teniendo en cuenta que el error de muestreo que se tiene para ese trimestre es también de 0.38% se tiene que: 

El número de ocupados estimado a nivel nacional es de 16.957.100 personas, con un error de muestreo estimado de 0.38% (64.437 personas). El margen de error para un intervalo con un nivel de confianza del 95% es por tanto de (2 x 64.437) = 128.874 personas.  Por tanto, tenemos una confianza del 95% de que el verdadero número de ocupados se encuentra en el intervalo (redondeando) entre 16.828.226 y 17.085.974 (es decir,  16.957.100 ± 128.874).

Comparando las series interanulaes, se tiene una bajada de 16.823.200 - 16.957.100 = 198.900 personas, valor que ya se sale fuera de los márgenes de error de la encuesta, lo cual nos permite afirmar, que efectivamente, sí se ha producido una caída en el número total de ocupados en 2013.