Las encuestas, sus errores y su interpretación: el caso de la EPA

En este post vamos a hablar sobre encuestas, y de como interpretar los resultados que aparecen en las mismas. Tomaremos como ejemplo la Encuesta de Población Activa (EPA), y veremos cómo se pueden obtener no únicamente estimaciones de tipo puntual (es decir con un único valor), sino también con una horquilla de valores (lo que se denomina un intervalo de confianza).

Aunque ha sufrido diferentes críticas, la EPA es casi seguro, la mejor encuesta que se hace en España. Como tal encuesta, permite, entrevistando a una parte muy pequeña de la población, estimar con precisión datos económicos de interés. 

Los encuestadores del INE completan personalmente o por teléfono un cuestionario amplio para describir la situación personal y las pretensiones y cualificaciones de cada persona del hogar. La encuesta gira cada trimestre sobre 65.000 hogares y 180.000 personas seleccionadas de entre 3.600 secciones censales de las 30.000 en las que divide España.

Ahora bien, las encuestas no son mágicas, y no permiten calcular exactamente cuantos ocupados o parados tenemos, sino únicamente estimar de forma aproximada. Toda encuesta tiene errores, ya que se estudia una muestra, y no toda la población.

Para analizar estos errores tomemos como referencia los datos del cuarto trimestre de 2013 sobre el número de ocupados dados en el informe del INE,  junto con la metodología de trabajo del INE para la EPA.

En los medios de comunicación y en dicho informe, se tiene que el número de ocupados se ha estimado en 16.758.200 personas. Los márgenes de error pueden ser consultados a partir de las tablas del INE. Veáse que el error de muestreo que se tiene para este trimestre es del 0.38%, por lo que se puede decir que:

• El número de ocupados estimado a nivel nacional es de 16.758.200 personas, con un error de muestreo estimado de 0.38% (63.681 personas). 
• Si se desea estimar con un intervalo de confianza (al 95%), es decir, estimar dando una horquilla de resultados, se tiene que el margen de error para dicha horquilla a un nivel de confianza del 95% es de (2 x 63.681) = 127.362 personas.  
• Por tanto, tenemos una confianza del 95% en que el verdadero número se encuentra en el intervalo (redondeando) entre 16.630.838 y 16.885.562 personas (es decir, 16.758.200 ± 127.362)

Cuando se comenta y se escribe de una encuesta, a la hora de expresar los resultados, se suele utilizar únicamente un valor de la horquilla de datos que se han estimado. 

Ahora bien, cuando esos datos se usan para hacer comparaciones entre diferentes momentos en el tiempo, hay que tener en cuenta el margen de error, ya que no se puede certificar que lo que vemos como aumentos/descensos en el número de ocupados, sea real, o sea simplemente resultado del azar. 

Analizamos esta idea a continuación: 

Cuando se trabaja con datos del tercer trimestre de 2013 se habla de un total de 16.823.200 ocupados y la estimación al 95% de confianza es de un total de ocupados entre 16.698.708 y 16.947.672 personas (el error de muestreo es del 0.37% en este trimestre).

En el gráfico, podemos observar la evolución de la serie de ocupados en el último trimeste de 2012 y todo 2013 (en azul), junto con los valores de las horquillas (en rosa los intervalos de confianza).
 
En la comparativa entre el cuarto y el tercer trimestre en el número de ocupados se habla de una bajada de la ocupación de 65.000 personas. No obstante, hay que tener en cuenta que esta estimación proviene de una encuesta y como tal, tiene un margen de error, que es de 127.362 personas. 

 Así, en realidad, con una bajada tan pequeña en la comparativa entre trimestres, y teniendo en cuenta ambas horquillas en la estimación, no se puede afirmar categóricamente que han bajado los ocupados del tercer al cuarto trimestre, ya que el número de ocupados podría hasta haber aumentado.

Si se realiza un análisis análogo para el cuarto trimestre de 2012 para llevar a cabo una comparativa interanual, y teniendo en cuenta que el error de muestreo que se tiene para ese trimestre es también de 0.38% se tiene que: 

El número de ocupados estimado a nivel nacional es de 16.957.100 personas, con un error de muestreo estimado de 0.38% (64.437 personas). El margen de error para un intervalo con un nivel de confianza del 95% es por tanto de (2 x 64.437) = 128.874 personas.  Por tanto, tenemos una confianza del 95% de que el verdadero número de ocupados se encuentra en el intervalo (redondeando) entre 16.828.226 y 17.085.974 (es decir,  16.957.100 ± 128.874).

Comparando las series interanulaes, se tiene una bajada de 16.823.200 - 16.957.100 = 198.900 personas, valor que ya se sale fuera de los márgenes de error de la encuesta, lo cual nos permite afirmar, que efectivamente, sí se ha producido una caída en el número total de ocupados en 2013.

Salvados o 'Farmaindustria', ¿quién miente?

El pasado fin de semana (6 de abril) presentamos nuestro blog en las Primeras Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria organizadas por por el Grupo de Investigación en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) y el Grupo de Educación Estadística de la Universidad de Granada dentro del marco del International Year of Statistics (Statistics2013). Nos agrada comentar la gran aceptación que tuvo nuestra iniciativa y desde estas líneas queremos agradecer a todos los compañeros los comentarios de ánimo que recibimos e invitamos a todos ellos a que nos ayuden a mejorar el blog con sus comentarios y difusión.

Este fin de semana también se emitió en laSexta un nuevo programa de Salvados. En este caso se abordaba a la industria farmacéutica. En el mismo, Jordi Évole (@jordievole) entrevista a Julián Zabala, director de comunicación de Farmaindustria (patronal de las farmacéuticas).

Durante dicha entrevista @jordievole pregunta: "¿es normal que España sea el segundo país del mundo que más medicamentos consume?" Información respaldada por un estudio de la Sociedad Española de Salud Pública y Administración Sanitaria (SESPAS).

La primera respuesta es dubitativa, entre tartamudeos: "tan imposible es que no tiene sentido". Pero a nosotros nos interesa la segunda: "según estadísticas oficiales de la OCDE o de la Unión Europea estamos en la media europea".

¡Es entonces cuando saltan todas las alarmas! ¿Cómo es posible que dos estudios realizados a partir de la misma información (suponemos) pueden ofrecer resultados tan dispares? Ambos no pueden tener razón, ¿quién miente entonces?. Nosotros ni entramos ni salimos en darle la razón a una de las partes, pero lo que es evidente es que las dos opciones no son posibles al mismo tiempo.

En la misma entrevista, @jordievole vuelve a hacer referencia a otro estudio estadístico (y luego nuestros alumnos se preguntan que esto de la Estadística para qué sirve): "Relación entre médicos y la industria en Aragón". Movidos por la curiosidad buscamos dicho trabajo.

El objetivo del estudio es claro: describir la relación entre los médicos y la industria farmacéutica en Aragón, y analizar las características de los médicos que se asocian con probabilidades de recibir beneficios.

En primer lugar queremos felicitar a los autores por la originalidad del trabajo y el rigor con el que se ha llevado a cabo. Ahora bien, leyendo el trabajo se detecta que las conclusiones del mismo se hacen a partir de una selección de la muestra que no es probabilística. Concretamente se tiene el incentivo de que al contestar la encuesta se participa en el sorteo de un ordenador portátil, lo cual puede darnos un perfil de los médicos participantes... Teniendo en cuenta que de 5038 médicos registrados en Aragón, sólo se dispone información de 659 (y no es un muestreo con criterios científicos), esto podría suponer un problema para extrapolar los resultados de la muestra de análisis a toda la población (de Aragón). Por ello, se nos plantea una pregunta: ¿resulta factible considerar un posible sesgo de la muestra que no responde? Es decir, ¿los que deciden no responder pueden ser significativamente diferentes de los que sí lo hacen?

Sexo y Estadística: ¿Aprendo o no aprendo a cocinar?

La Estadística está por todas partes, y de nuevo tenemos otro ejemplo. Se aplica en numerosos campos, y en este post, el tema se pone interesante, ya que vamos a hablar de sexo. 

Centrando el tema, hablaremos sobre el reparto de tareas domésticas en el matrimonio en relación con la frecuencia de realización del acto sexual. Sospechamos que este tema le interesa a más de uno, y de una, jeje... 

Comentaremos el reciente trabajo publicado por investigadores de la Universidad de Washington titulado "Igualdad, tareas domésticas y frecuencia sexual en el matrimonio" (Egalitarianism, Housework and Sexual Frequency in Marriage).

En el anterior post, señalábamos algunos aspectos por los cuales hay que tomar con reservas los resultados de algunos estudios. Sin embargo, en este caso y una vez analizado el estudio, el mismo nos parece fiable por las siguientes razones:

• El tamaño de muestra es de 13.007 hogares, correspondientes a la segunda oleada de la Encuesta nacional de familias y hogares de EEUU. Dicho tamaño es un buen punto de partida para éste y para cualquier estudio, por mucho que alguna persona importante quiera desprestigiar algunas encuestas. Es por esta razón, por lo que consideramos muy recomendable antes de comenzar un estudio, acudir a un profesional de la Estadística para que asesore convenientemente sobre qué tamaño de muestra es conveniente tomar. 
• Otro factor que nos da algo de confianza, es dónde se ha publicado el estudio, concretamente en la revista American Sociological Review, de la prestigiosa sociedad norteméricana American Sociological Association.
• El planteamiento general del estudio y el análisis estadístico empleado, después de analizarla en profundidad, nos parecen correctos.

Bueno, y dicho todo esto, ¿qué conclusiones saca el estudio? Os resumimos dos:

• Las parejas que establecen un reparto tradicional de las tareas domésticas mantienen más relaciones sexuales que aquellas que distribuyen por igual las tareas del hogar: el estudio indica que cuando las mujeres hacen la comida, limpian la casa y se ocupan de hacer la compra, y los hombres mantienen el jardín, se dedican a la mecánica del coche, y se encargan en el hogar de labores relacionadas con la  electricidad y fontanería, la frecuencia con la que practican sexo es mayor.
• Se establece el pomedio de relaciones sexuales en 5 al mes, pero la cifra prácticamente se dobla si el marido no friega, ni cocina, ni pasa la aspiradora en la casa.

Como el tema daría para hablar, y mucho, creemos que es bueno aportar más datos sobre el estudio. Recordad que no es conveniente extrapolar conclusiones de un estudio a la ligera. Por encima de todo, hay que ser críticos:

• Los datos del estudio son del período 1992-1994. O sea, como se suele decir, ya ha llovido mucho. La sociedad, mentalidades y la vida en pareja han cambiado y a un ritmo muy considerable desde que se tomaron los datos.
• El estudio estadístico se lleva a cabo con datos únicamente de EEUU, que si bien es un país occidental, su sociedad y hábitos, al menos a nosotros, nos parecen muy particulares. Dicho con cariño, los yankees son muy, pero que muy, especiales. No nos parece igual la sociedad nortemericana que la europea o la latinoamericana (por cierto, agradecemos desde estas líneas a nuestra comunidad de seguidores latinoamericanos por su seguimiento del blog).

Dicho todo esto, y partiendo de la base de que nosotros estamos casados, y no sabemos mucho de cocina, ¿aprendemos o no a cocinar?

Twitter, Estadística y medios de comunicación: cuidado con las conclusiones de algunas noticias

Desde el blog queremos comunicaros que ya estamos en Twitter: @estadisxtpartes

Nadie podrá negar que Twitter es una forma excelente de estar a la última en cuanto a noticias. Es, en este ámbito de los medios de comunicación, donde muy frecuentemente se dan noticias y titulares de estudios donde se sacan conclusiones basados en análisis estadísticos.

Vamos a analizar tres noticias que han aparecido en Twitter en diferentes medios de comunicación, y que nosotros desde nuestra cuenta @estadisxtpartes hemos comentado muy recientemente.