Estadística y baloncesto: ¿existe la "Navarrodependencia"?

A los autores de este blog les gusta el deporte, y el que más, el baloncesto. Quizás uno de los que más componente estadística tenga. 

Habiendo visto recientemente algunos partidos en televisión, pensamos en lo importante que puede llegar a ser un jugador para un equipo, concretamente el "crack" de la foto que aparece a la derecha. 

La idea de este post surge viendo los partidos 4 y 5 de la serie entre el FC Barcelona (FCB) y el Panathinaikos de la Euroliga, que acabaron con victoria del FCB (actuación decisiva de Navarro en ambos), y el reciente clásico de baloncesto entre Real Madrid y FCB, donde Navarro no jugó, y el FCB perdió. 

Viendo estos tres partidos, se puede intuir la relación existente entre el rendimiento del líder indiscutible del FC Barcelona, Juan Carlos Navarro (JCN),  y el de su equipo. Así, nuestra hipótesis de partida es: cuando JCN rinde bien, el FCB tiene más opciones de ganar. Para ver si esta hipótesis es cierta, nada mejor que acudir a la Estadística, y a sus métodos.

Como necesitamos una muestra amplia de partidos donde Navarro interviniese, acudimos a la estadística oficial de la temporada 2011-2012 donde el FCB disputó 71 partidos oficiales. JCN jugó en 58 partidos, de los cuales 48 fueron victorias y 10 fueron derrotas. Este mismo análisis se podría repetir para otros jugadores, y con datos de la temporada actual.

Vamos a analizar el rendimiento de este jugador, y tratándose de un anotador, nos centraremos en sus porcentajes de tiro y sus puntos anotados por minuto de juego. Se podrían analizar más variables. De hecho en EEUU y en la NBA, donde hay más cultura estadística que en España, se analizan todas las categoría estadísticas y además se invierte en tecnología específica para ello (desde los años 90, en la NBA se usa el IBM Advanced Scout para análisis de partidos).

En el primer gráfico podemos observar el porcentaje medio de JCN en 3 categorías estadísticas: tiros de 2 puntos, tiros de 3 puntos y en tiros de campo. Dichas variables estadísticas se han medido en la victoria y en la derrota de su equipo.  

Como puede observarse, hay diferencias sensibles de rendimiento. Por ejemplo en % de tiros de 2 puntos, JCN en derrotas tiene un promedio de 28.57%, mientras que en victorias lo eleva al 50.48%. Ahora bien, tal vez estas diferencias de rendimiento puedan deberse únicamente al azar... ¿Cómo resolver este problema?  Un test estadístico nos indica que existen diferencias significativas de rendimiento en % de tiro promedio de JCN en partidos ganados y perdidos.

Analizando la anotación media por minuto de juego de JCN, y de nuevo diferenciando entre partidos ganados y perdidos por el FCB, se tienen los rendimientos del segundo gráfico. Cuando el FCB gana, JCN ha anotado un promedio de 0.5967 ptos por minuto de juego, siendo de 0.3907 ptos por minuto en partidos perdidos. De nuevo, con un test estadístico apropiado descartamos el que esas diferencias sean debidas al azar.

¿Qué otros datos interesantes aparecen en nuestro estudio estadístico? Por ejemplo, si comparamos partidos donde JCN juega y aquellos donde no juega, el promedio de puntos encajados por el FCB en los partidos donde JCN no interviene es de 59.13 frente a un promedio de 67.21 cuando el citado jugador sí juega. Parece intuirse pues, que el FCB defiende mejor cuando este jugador no interviene...

Por todo ello, y como conclusión, hemos corroborado en base a datos, algo que quizá muchos ya intuíamos: el rendimiento de JCN influye de manera decisiva en las victorias y derrotas de su equipo. Muchos pensaréis que no hemos descubierto nada nuevo, que no hace falta análisis estadístico alguno para concluir lo dicho, pero ¿y si se aplica esta metodología a otros jugadores? ¿Nos llevaríamos alguna sorpresa?

Tal vez los agentes de jugadores, puedan utilizar este tipo de análisis estadístico para convencer a los directivos de un club de la importancia de un jugador. O el propio director deportivo, se puede plantear como una herramienta adicional para la toma de decisiones, el estudio de los registros estadísticos de un posible fichaje desde una perspectiva más profunda que quedarse simplemente con los promedios. 

¿Qué se busca en un fichaje? Entendemos que un jugador que ayude a ganar partidos, o aquel jugador que rinde de forma regular en cualquier circunstancia... No es lo mismo un jugador que rinde más en victorias, que otro que lo hace más en derrotas. O si rinde en partidos resueltos por poca diferencia de puntos, a si lo hace en partidos donde ya se ha decidido pronto el resultado...

La Estadística detecta patrones de comportamiento en grandes conjuntos de datos, como son los que se generan en partidos de baloncesto, donde hay numerosos factores que dependen del azar. Las posibilidades de análisis en este deporte son ilimitadas. 

De hecho, y volviendo al caso americano dentro del mundo del deporte, la película Moneyball ilustra cómo un equipo de beisbol profesional  de nivel medio en EEUU, amenazó el poder de grandes potencias con el uso inteligente de la Estadística para la confección de su plantilla.

Como decía un entrenador de NBA, "desaprovechamos la Estadística y todo su potencial, nosotros la usamos de la misma forma que un borracho usa la farola, para apoyarse, no por la iluminación".

Gráficos estadísticos manipulados en medios de comunicación

Aún a riesgo de ponernos pesados, de nuevo tratamos el tema de los gráficos estadísticos. No podíamos desaprovechar que las elecciones venezolanas han puesto en el "candelabro"  los gráficos de barras o de sectores, en los que no se respeta la debida proporcionalidad entre las áreas y longitudes de los rectángulos o círculos, y las frecuencias de las modalidades.

Conozcamos para emprezar cuál es la regla básica de construcción de un gráfico de este tipo: el tamaño de las áreas de los gráficos ha de ser directamente proporcional a las frecuencias.

Observemos a continuación 3 gráficos aparecidos recientemente donde no se cumple esta regla. 

El primer gráfico corresponde a la portada de la Nueva Prensa de Oriente, que refleja los resultados de las pasadas elecciones en Venezuela. Teniendo en cuenta que según el recuento oficial de votos de dichas elecciones el resultado del mismo fue una diferencia de tan solo 234.935 votos, siendo los porcentajes de voto de 50.66% y de 49.07% para Maduro y Capriles respectivamente, creemos que es innecesario cualquier comentario sobre la falta de proporcionalidad existente en el gráfico de sectores que hay en la portada del periódico. Además, este gráfico y otros parecidos ya han sido ampliamente comentados en la red.

El segundo gráfico que traemos a este post corresponde al ObSERvatorio, el sondeo de opinión que prepara para la cadena SER la empresa My Word, con fecha de 15 de abril de 2013. Observése, por ejemplo, como no se guarda la proporcionalidad debida para la "Plataforma de afectados por la hipoteca"  y "Marea blanca" en la modalidad de valoración "Bien/Muy bien" (75% y 49%, respectivamente).

 
Por último en esta noticia del diario El País, de fecha 6 de Abril, se muestra un gráfico con la evolución en el período 2008-2012 de la creación y disolución de empresas en España. Comparen para cada año, la longitud de la barra en color claro frente a la de color oscuro, y observarán como se incumple el principio de proporcionalidad que este tipo de gráfico tiene que verificar, saliendo sobrevaloradas en la comparativa el número de sociedades mercantiles disueltas frente a las sociedades mercantiles creadas.

¿Ha habido mala fe de los medios en la construcción de los gráficos estadísticos buscando manipular las opiniones?

Quitando el caso venezolano, nosotros queremos pensar que no, que estos errores se deben simplemente a falta de cultura estadística. O lo que es aún peor, que las personas encargadas de hacerlas no tienen los suficientes conocimientos. Esto hace que nos preguntemos varios asuntos: 

• ¿No sería necesario que hubiera un estadístico en plantilla en los medios de comunicación? Como dijimos en nuestro primer post cuando nos referimos al intrusismo profesional: ¿permitirías que una operación de estómago te la hiciera un cerrajero? No, pues mejor que la Estadística la lleven a cabo profesionales formados para ello.
• ¿Sería necesario que los profesionales de la información adquiriesen en su formación universitaria nociones básicas sobre Estadística? En este año 2013, el año Internacional de la Estadística, la Universidad de Zaragoza ha lanzado un servicio de asesoramiento a periodistas. Queríamos desde nuestro blog felicitarles, ya que nos parece una idea muy acertada.

Muriendo de corrupción: sanidad pública o sanidad privada

En este post volvemos a hablar de gráficos estadísticos, y concretamente de cómo un gráfico puede manipularse. Nos referimos concretamente a este gráfico extraído de la web www.eldiario.es.

En este gráfico se representa el Gasto Público y Privado en Sanidad (ambos en % del PIB), junto con la esperanza de vida, en un conjunto de países. Acompañando a dicho gráfico, se puede leer como comentario del mismo lo siguiente:

<<Creemos que es saludable echar un vistazo general a qué ocurre en otros países cuando la sanidad queda en manos públicas o privadas [...]  Los países que invierten ingentes cantidades de dinero privado en sanidad no tienen más esperanza de vida. Sin embargo, el dinero público sí que tiene un efecto positivo y notable. Cuanto más dinero público invertimos en sanidad, más años vivimos (todos)>> .

Es decir, el periodista, nos viene a decir que cuanto más gasto público en sanidad más vamos a vivir, y si aumenta el gasto privado entonces viviremos menos. Lo que más nos llamó la atención fue la clara falta de tendencia lineal de los datos correspondientes al Gasto Privado en Sanidad (en rojo). También el hecho de que cada recta viene con un título que incluye la palabra "Efecto de gasto... sobre esperanza de vida", o que además faltara el listado de países del estudio.

Como nos parecía algo "sospechoso", nos pusimos a indagar, y resultó que el gráfico de arriba está construido a partir de la superposición de los 2 siguientes, que  provienen de una publicación académica denominada Muriendo de Corrupción (Dying of Corruption) publicado por unos investigadores suecos en la revista Health Economics, Policy and Law.

Como dijimos anteriormente si superponemos ambos gráficos obtenemos el de arriba. ¿Qué problemas vemos?

• El R cuadrado de ambas rectas de regresión (que mide la bondad de la regresión lineal, y que puede tomar valores entre 0 y 1), es pequeño (0.23 sobre 1, el 23%) en el caso de la "Figure 4", y bajísimo, por no decir casi irrisorio (0.01 sobre 1, el 1%) en el caso de la "Figure 5".  Destaca principalmente el segundo, el cual nos está indicando que la relación lineal entre las variables consideradas es inexistente.
• Si se observan los países que forman la muestra, tenemos países tales como Botswana, Sierra Leona, India, Angola, Senegal, Burundi, Gambia o Madagascar, que difícilmente tienen un marco sanitario comparable al nuestro. 

Resumiendo, el periodista juzga tendenciosamente importando lo que ocurre con la esperanza de vida de otros países (poco afines al nuestro) y basándose en un análisis con importantes carencias (que como comprenderéis no  debería usarse para obtener conclusiones). Además, desde nuestro punto de vista no hay relación del gráfico con el debate sobre la privatización de la sanidad. En el artículo Dying of Corruption, por sanidad privada se entiende aquella que se presta a través de compañías de seguros y hospitales privados, fuera por tanto del sistema público. La discusión en España es sobre si la administraciones deberían subcontratar la gestión de los servicios médicos a empresas, en lugar de servirse de empleados públicos. Y esto, es algo muy distinto. 

Gráficos estadísticos: Caballito de mar y problemas con nuestra clase política

En este post vamos a hablar de gráficos estadísticos. Este es un tema que dará mucho juego aquí en el blog.

Cada vez es más habitual el uso de gráficos o imágenes para representar la información. El objetivo de los gráficos es que la información impacte al lector con poco esfuerzo, de manera que pueda interpretarse de forma rápida. No obstante, se deben confeccionar o interpretar los gráficos con prudencia, puesto que una misma información se puede representar de formas muy diversas, y no todas ellas son pertinentes.